С 1924 по 1927 г., по окончании гимназии Цюрихского кантона, Феликс Блох учился в Федеральном технологическом институте, где среди его учителей были П. Дебай и Э. Шредингер, а затем в Лейпцигском университете у В. Гейзенберга. Докторскую степень он получил в 1928 г. в Лейпциге за диссертацию, посвящённую проводимости электронов в металлах. В этой работе, которая, как сейчас признано, заложила основы физики твердого тела, он сформулировал теорему, определявшую вид волновых функций электрона в металлах (функции Блоха).

После завершения докторской диссертации Блох стал обладателем нескольких стипендий, позволивших ему работать с В. Гейзенбергом, Н. Бором, Э. Ферми и В. Паули; в течение этого периода он сделал свой основной вклад в теоретическую физику. Он теоретически вывел эмпирический закон Грюнейзена, касающийся зависимости проводимости металлов от температуры (соотношение Блоха - Грюнейзена). Целый ряд теорем и эффектов названы его именем: теорема Блоха в теории сверхпроводимости, закон Блоха, касающийся зависимости намагниченности ферромагнитных материалов от температуры, стенки Блоха (зоны перехода между областями ферромагнитного материала). В 1932 г. он развил работу Бора и Бете по торможению движущихся заряженных частиц, получив формулу Бете - Блоха для этого эффекта.

С приходом к власти нацистов Блох покинул Германию и поселился в Соединённых Штатах, он стал профессором в Стэнфордском университете. В это время он выполнил ряд важных работ по квантовой теории электромагнитного поля. В 1939 г. он вместе с Луисом Альваресом измерил магнитный момент нейтрона. Во время Второй мировой войны, как член Манхэттенского проекта по созданию атомной бомбы, Блох исследовал свойства изотопов урана. Позднее он занимался военными противорадарными разработками в радиолаборатории Гарвардского университета.

После войны Блох вернулся в Стэнфордский университет. Здесь он применил радиоволновую технику, изученную им во время работы над радаром, к изучению магнитных моментов ядер. В 1946 г. он предложил метод их измерения, который отличался высокой точностью и совершенно не повреждал образец. Этот метод был основан на явлении ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Хотя Блох известен многими достижениями в области физики, именно за разработку этой методики он удостоился Нобелевской премии (1952).

Методика ЯМР в сочетании с компьютерной томографией дала возможность создать сканирующие устройства (MRI), позволявшие наблюдать специфические химические реакции внутри человеческого тела. Оказалось, что эти устройства имеют огромное значение для научных исследований и представляют собой могучий инструмент медицинской диагностики.

В 1954-55 гг. Блох был генеральным директором ЦЕРНа (Европейского центра ядерных исследований) в Женеве (Швейцария), после чего вернулся в Стэнфорд, где проработал до своей отставки в 1971 г. Блох стал гражданином США в 1939 г. Он был членом Американской Национальной академии наук, Американской академии наук и искусств, Швейцарской академии естественных наук и Американского физического общества, президентом которого он был в 1965 г.
   

Имя Феликс - от латинского felix - "счастливый". Еврейская фамилия Блох произошла либо от аббревиатуры "Бен Лейб Коэн", либо от польского слова Włoch - "итальянец" (первоначально просто "чужак").

Вне Нью-Йорка

- В 1997 г. одна из аудиторий Стэнфордского университета была названа именем Феликса Блоха, на ней установлена мемориальная доска.

- Памятный знак установлен на Бульваре Нобелевских Лауреатов в Ришон ле-Ционе, Израиль.