Майкл Браун закончил Пенсильванский университет в 1962 г. и медицинскую школу этого же университета в 1966 году. В течение десятилетий работает в Юго-Западном медицинском центре (Даллас, Техасский университет), ведёт исследования в области метаболизма холестерина. Создатель научной школы, автор множества статей в ведущих мировых биологических и медицинских журналах, Браун принадлежит к числу наиболее цитируемых учёных мира. За исследования наследственной гиперхолестеринемии и открытие рецептора липопротеинов низкой плотности Браун, вместе с Джозефом Голдстайном, получил Нобелевскую премию по медицине и физиологии в 1985 году. Среди других полученных им наград - Премия Луизы Гросс Хорвиц (1984), Национальная научная медаль США (1988), Премия медицинского центра Олбани (2003).
   

Имя Майкл - английская форма библейского имени Михаэль, означающего "кто как Бог".  Имя Стюарт происходит от староанглийских слов stig - "дом" и weard - "охрана". Английская фамилия Браун означает "коричневый".