Алан Фишман вырос в бруклинском районе Крау-Хайтс. Он имеет степень бакалавра Университета Брауна и степень магистра экономики Колумбийского университета. Он работал в фирмах Neuberger & Berman и Adler & Shaykin, а также в собственной компании Columbia Financial Partners, выступая в качестве инвестора в сфере прямых инвестиций и специализируясь на секторе финансовых услуг. Фишман занимал посты президента и главного операционного директора Sovereign Bank, президента и главного исполнительного директора Independence Community Bank. Он также занимал руководящие должности в Chemical Bank, ContiFinancial Corporation и Meridian Capital Group.

Фишман пришёл в Washington Mutual 8 сентября 2008 года в рамках реструктуризации банка, проводившейся на фоне кризиса субстандартной ипотеки. Он занимал пост главы банка всего 17 дней, после чего его банковские активы были изъяты федеральными регулирующими органами в ходе крупнейшего в истории США банкротства банка. Банковские операции WaMu были проданы корпорации JPMorgan Chase за 1,9 млрд долларов, а оставшаяся часть WaMu на следующий день объявила о банкротстве. В конечном итоге Фишман получил 19 млн. долларов за три недели работы в WaMu.

Фишман являлся председателем Совета попечителей Бруклинской академии музыки (Brooklyn Academy of Music), в состав которого он входил на протяжении почти 30 лет, до января 2017 года. Он был также председателем-основателем советов директоров Brooklyn Community Foundation, Brooklyn Navy Yard и Downtown Brooklyn Partnership. Алан и его жена Джуди также поддерживают Бруклнский ботанический сад и были одними из первых, кто учредил Donor Advised Funds.
 

Алан - бретонское имя неясного происхождения. Фамилия Фишман происходит от идишского слова "фиш", которое означает "рыба".