Во время Второй мировой войны Грингард служил в американском флоте, участвовал в разработке систем раннего обнаружения воздушных целей в Массачусетском технологическом институте. В 1948 г. получил степень бакалавра по физике и математике в Хэмилтон-колледже, интересовался биофизикой. Докторскую степень получил в 1953 г. в Университете им. Джонса Хопкинса в Балтиморе, после чего проработал шесть лет в разных биохимических лабораториях в Лондоне и в Бетесде.

Несколько лет Грингард возглавлял биохимические исследования в фармацевтической компании Гейги, а в 1968 г. продолжил карьеру университетского учёного, вначале в Йеле, а затем в Рокфеллеровском университете в Нью-Йорке, где с 1983 г. руководил лабораторией молекулярной и клеточной нейробиологии.

В 2000 г. Грингарду, а также шведскому фармакологу А. Карлссону и американскому нейробиологу Э. Кэнделу была присуждена Нобелевская премия по физиологии и медицине "за открытия, касающиеся передачи сигналов в нервной системе", в первую очередь - за открытие механизма действия дофамина при синаптической передаче. Синаптическая передача особенно важна для речи, движения и сенсорного восприятия. Работы Грингарда позволили лучше понять механизм действия многих известных лекарств и разработать новые.

Грингард использовал свою премию на создание награды (имени его матери) для поощрения женщин-учёных. Эта награда в 50 тыс. долларов ежегодно вручается наиболее выдающейся женщине, занимающейся биомедицинскими исследованиями.

Имя Пол - английская форма латинского имени Paulus, происходящего от прилагательного со значением "маленький". Фамилия Грингард произошла, вероятно, от немецких слов gruen - "зелёный" и Garten - "сад".