Милтон родился в семье евреев - иммигрантов из Российской империи, вырос в Бруклине, окончил среднюю школу им. Сэмюэля Тилдена в Ист-Флэтбуше. В 1941 г. он вступил в ряды Военно-воздушных сил США в качестве курсанта. Он стал одним из первых американцев, прошедших подготовку по радиолокационной навигации. Милтон служил штурманом на "Патфайндере" в 66-й бомбардировочной эскадрилье 44-й группы тяжёлых бомбардировщиков 8-й воздушной армии США,  воинское звание - младший лейтенант.

Милтон Моллен неоднократно участвовал в боевых вылетах над оккупированной нацистами Европой. В июле 1944 года  его самолёт был сбит вражеским огнём над территорией Франции. Погибли восемь из двенадцати членов экипажа, а Моллену удалось выпрыгнуть с парашютом, но в его ноге застрял осколок немецкого снаряда. Он приказал остальным выжившим членам экипажа  пробираться к швейцарской границе без него.

Вскоре после этого он попал в плен к немцам и был отправлен в лагерь для военнопленных. Около восьми месяцев Моллен провёл в лагере в Восточной Силезии, недалеко от границы с Данией. В апреле 1945 года, когда война в Европе близилась к завершению, Моллен совершил побег. Он бежал вместе с канадским пилотом; им удалось благополучно добраться до позиций наступавших британских войск и спастись.

Демобилизовавшись в ранге капитана, Моллен вернулся домой к своей молодой жене и поступил в Университет Сент-Джонса. Благодаря своим академическим успехам он пропустил последний год обучения в колледже и начал юридическое образование в Школе права Сент-Джонса. Ещё будучи студентом, Молен устроился на неполный рабочий день в юридическую фирму, а в 1950 г., после окончания учёбы, перешёл на полную ставку.

Позже Моллен получил должность помощника юрисконсульта города Нью-Йорка, что положило начало его более чем 40-летней карьере на государственной службе. После нескольких лет работы главным юрисконсультом Нью-Йорка он был назначен председателем Совета по жилищному строительству и реконструкции Нью-Йорка. Будучи страстным сторонником городского обновления, он возглавил программу жилищного строительства Митчелла-Лама при мэре Роберте Вагнере. В результате этой программы в городе было построено около 100 000 квартир для людей со средним уровнем дохода.

Моллен впервые занял судейское кресло, когда мэр Джон Линдсей назначил его в Нью-Йоркский городской уголовный суд. Затем он служил в Верховном суде округа Кингс и в Апелляционном отделе Второго департамента, где в течение 12 лет занимал должность председательствующего судьи. В 1978 г. Университет Сент-Джонса наградил его почётной докторской степенью.

Оставив судейскую должность, Моллен стал заместителем мэра по вопросам общественной безопасности в администрации Дэвида Динкинса. Когда в начале 1990-х годов Нью-Йорк оказался на грани полной утраты доверия к полиции, Динкинс поручил ему задачу, казавшуюся невыполнимой. В 1992 году, на фоне шокирующих разоблачений, Моллен возглавил Комиссию по расследованию коррупции в городской полиции - орган, навсегда вошедший в историю как "Комиссия Моллена". Ставки были невероятно высоки. Расследованию предстояло вскрыть "раковую опухоль", разъедавшую полицию Нью-Йорка (NYPD) изнутри, что вызывало ярость у профсоюзов, многих политиков и сотрудников самого департамента. Моллен осознавал все личные и профессиональные риски, но с железной решимостью взялся за дело.

Результаты работы комиссии оказались ошеломляющими. За два года напряжённой работы вскрылись факты системного разложения в элитных подразделениях по борьбе с наркотиками. Офицеры-преступники не просто брали взятки - прикрываясь полицейским значком, они торговали наркотиками, крали деньги и конфискат, фальсифицировали улики, жестоко обращались с подозреваемыми и руководили организованными преступными группировками. Хуже того: механизмы внутреннего контроля NYPD перестали работать из-за пагубной круговой поруки и попустительства со стороны руководства.

В итоговом докладе комиссии, опубликованном в 1994 году и отличавшемся бескомпромиссной прямотой и моральной силой, были обнажены все недостатки системы. Последствия этого шага были колоссальными. В департаменте прошла волна масштабных реформ: была перестроена работа службы внутренних расследований, ужесточён контроль, улучшена система отбора кадров и внедрены новые механизмы, призванные разрушить стену молчания.

Работа Комиссии Моллена получила широкий резонанс далеко за пределами Нью-Йорка, на десятилетия определив общенациональную дискуссию об ответственности и честности сотрудников полиции. В последующие годы ФБР, Управление по борьбе с наркотиками и ряд городов обратились к Моллену за помощью в борьбе с коррупцией. По просьбе ООН он читал лекции в Индии и Германии о создании антикоррупционных процедур.

После насыщенной и плодотворной карьеры на государственной службе Моллен основал Нью-Йоркское отделение Службы судебного арбитража и медиации (JAMS), крупнейшего в мире частного поставщика услуг по альтернативному разрешению споров, где он несколько лет работал медиатором и арбитром. Он также вернулся к частной практике, работая советником в юридической фирме Herrick Feinstein LLP до своего выхода на пенсию в 2016 году.

Имя Милтон - от старо-английского "mill town" - "фабричный посёлок". Фамилия Моллен - матроним от уменьшительной формы Моля женского имени Малка, на иврите - "царица".