Наглер иммигрировал в США в 1909 году. Работал на швейной фабрике, в 1913 г. вступил в профсоюз закройщиков, через шесть лет был избран в состав руководства этого союза. Там познакомился с Дэвидом Дубинским - с этого началось их многолетнее сотрудничество.

Более 30 лет Наглер был вице-президентом Международного союза рабочих по пошиву женской одежды (в то время - по преимуществу еврейского профсоюза), боролся с коммунистическим влиянием в профсоюзе. Многие годы (с перерывами) возглавлял Объединённый совет профсоюзов изготовителей одежды. В 1938 г. неудачно баллотировался в Конгресс США от Бронкса.

Принимал участие также в еврейской общественной деятельности, активно выступал за создание Государства Израиль. В 1947 г. он посетил Великобританию и вёл там переговоры с целью повлиять на "несправедливую и недальновидную" британскую политику в Палестине.

В разные годы Наглер был также вице-президентом нью-йоркского отделения Всеобщей Конфедерации Труда, председателем Федерации Трудового Израиля, секретарём Еврейского трудового комитета, членом Попечительского совета Института технологии моды.

Имя Исидор - от греческого имени Isidoros -  "дар Изиды" (египетской богини). Фамилия Наглер - топонимическая, от одного из сёл под названием Нагли в Латвии.