Макс вырос в бедной семье, в которой было пятеро детей. В течение 1880-х и 1890-х вся семья постепенно перебралась из литовского местечка в г. Вустер, Массачусетс, США (ныне пригород Бостона). Попав в Америку 15-летним подростком без языка и без денег, Макс  зарабатывал уличной торговлей вразнос. В 1903 г. он вместе с молодой женой Розой и первыми двумя детьми перебрался в Бруклин. Там он и его двоюродный брат Айк (Исаак) Гринблатт ходили по улицам с тележкой и выкрикивали: "Старые железки! Старые кастрюли!" Когда началась Первая мировая война, сбор металлолома оказался очень выгодным делом, т.к. спрос на металл резко вырос. За несколько лет Макс и Айк разбогатели. Часть своих доходов они потратили на покупку обанкротившегося литейного завода. В 1920-х годах их компания National Foundry Co. начала производить чугунные канализационные трубы для быстро растущего Нью-Йорка и вскоре стала приносить серьёзную прибыль. Макс инвестировал и в другие виды бизнеса - он покупал апельсиновые рощи во Флориде, золотые рудники на Аляске и др.

Имя Макс - сокращение имени Максимилиан - "величайший" на латыни. Имя Мендель - идишское уменьшительное от библейского имени Менахем, со значением "утешитель". Фамилия Найман в переводе с идиш означает "новый человек".