Уильям Нордхаус вырос в состоятельной семье, его отец был сооснователем горнолыжного курорта на горном хребте Сандия. Уильям получил степень бакалавра в Йельском университете в 1963 г., докторскую степень - в 1967 г. в Массачусетском технологическом институте. С 1967 года преподает в Йеле (профессор с 1973 года). Нордхаус - соавтор П. Самуэльсона в поздних изданиях учебника "Экономика: вводный анализ". В 1977-79 гг. - член Совета экономических консультантов при президенте США Картере. В 2014-15 гг. - председатель Совета директоров Федерального резервного банка Бостона.  Член Национальной академии наук США (2001), почётный член Американской экономической ассоциации (2004), в 2014 г. был президентом Ассоциации. Лауреат Нобелевской премии по экономике 2018 года "за интеграцию инноваций и климата в экономику роста" (совместно с Полом Ромером).

Имя Уильям - английская форма германского имени Willahelm, состоящего из элементов wil - "желание" и helm - "шлем, защита". Фамилия Добни происходит от названия крепости Abene в Нормандии. Фамилия Нордхаус переводится как "северный дом".