Перлман приехал в США с матерью в 1891 г., они поселились в Нью-Йорке. По окончании школы и Городского колледжа он поступил в Школу права Нью-йоркского университета, которую окончил в 1907 г. С 1909 г. Перлман занимался адвокатской практикой. В 1912-14 гг. работал заместителем Генерального прокурора штата Нью-Йорк. Началом его карьеры как политика-республиканца было членство в Ассамблее штата в 1915-17 гг. В 1920 году он был избран в Конгресс США на место вышедшего в отставку Ф. Ла Гвардиа. Перлман избирался в Конгресс ещё трижды, проработав там до 1927 г. Проиграв выборы в Конгресс в 1926 г., он завершил политическую карьеру и вернулся в адвокатуру. С 1936 г. работал судьёй в одном из судов Нью-Йорка, был также вице-президентом Американского Еврейского Конгресса. В конце 30-х годов гангстеры Меира Лански, по личной просьбе судьи Перлмана, успешно противодействовали пронацистским митингам Германо-Американского союза.
 

Имя Нэтан - английская форма библейского имени Натан, что значит "он дал". Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Фамилия Перлман произошла от идишских слов перл - "жемчуг" и ман - "человек".