Перлмуттер получил еврейское религиозное и польско-немецкое секулярное образование в Лемберге (ныне Львив, Украина). Он пел в знаменитом тогда хоре Боруха Шора, а когда с возрастом его голос поменялся, он стал клезмером, играл на скрипке и дирижировал в оркестре "Гармония", который в 1889 г. вошёл в состав еврейского театра Якоба-Бера Гимпеля в Лемберге. В эти годы Перлмуттер сочинил музыку к опереттам "Рабби Акива и его ученики" и "Испанский цыган".

В 1891 г. в Лемберг приехал Абрахам Гольдфаден, чтобы поставить свои пьесы "Времена Мессии" и "Десятая заповедь". Перлмуттер оркестровал музыкальные номера в этих пьесах и сочинил несколько новых. В последующие годы он гастролировал с труппами Трейтлера и Ювелира в Галиции и Румынии (1893-1895) и в черте оседлости Российской империи (1899). В 1900 г. профессор Мойше Гурвиц перевёз всю труппу, в которой работал Перлмуттер, из Черновиц (ныне Чернивци, Украина) в Америку.

Перлмуттер познакомился со своим многолетним соавтором Германом Волом в нью-йоркском театре "Виндзор". Вместе они написали музыку к десяткам оперетт Гурвица, а также к опереттам "Вдова" и "Будь праведником" Аншеля Шора. В 1906 г. они сочинили музыку к романтической драме на английском "Король-пастух".

В течение многих лет Перлмуттер и Вол работали с Национальным театром Б. Томашевского и другими еврейскими театрами на Второй Авеню. Когда их дуэт распался, Перлмуттер написал музыку к спектаклю "Золотая цепь" по И.-Л. Перецу в театре М. Шворца (1920). С 1922 г. он работал по контракту с театром "Леннокс" в Бронксе (режиссёры Натан Гольдберг и Джейкоб Джейкобс). Перлмуттер прекратил сотрудничество с театрами в 1930 г.

Имя Арнольд - от германских элементов arn - "орёл" и wald - "сила". Фамилия Перлмуттер означает "перламутр" на идиш.