Отец знаменитых американских комиков братьев Риц иммигрировал в США из Австро-Венгрии и поселился в Ньюарке. Здесь он женился на Полине, иммигрантке из Российской империи, и открыл галантерейный магазин. Позже семья перебралась в Вильямсбург в Бруклине.

Хэролд, четвёртый из пяти детей в этой еврейской семье, окончил школу в 1925 г., и вскоре после этого он и его братья Эл и Джимми создали музыкально-комедийную труппу, названную "Братья Риц". (Старший брат, Джордж, стал их администратором). Братья выступали в различных залах, в  течение нескольких лет - в лос-анджелесском театре "Шуберт", с 1932 г. - в Vanities Эрла Кэррола. Знаменитый голливудский продюсер Дэррил Занук (1902-1979) посмотрел их шоу в Кловер-Клаб на Сансет-бульваре и предложил им контракт.

Братья начали свою кинокарьеру в 1936 г. на студии "20-й век - Фокс" фильмом "Пой, бэби, пой". За ним последовали "Один из миллиона" (1936), "Луна Кентукки" (1938), "Причуды Голдвина" (1938) и знаменитая музыкальная комедия "Три мушкетёра" (1939). В 1940 г. они перешли в конкурирующую студию "Юниверсал", где снялись в 5 лентах, но с 1943 г. предпочли выступать в клубах и домах отдыха, а также в Лас-Вегасе. С начала 50-х годов братья Риц стали также появляться на телевидении.

В 1965 г. во время гастролей в Новом Орлеане умер Эл, и после его смерти Гарри и Джим уже не создали ничего значительного. В последний раз Гарри появился в кино, сыграв самого себя в фильме Мела Брукса "Немое кино" (1976). Он оставил шоу-бизнес в 1978 году, и в последние годы боролся с раком и болезнью Альцгеймера.
 

Имя Хэролд (Гарри - уменьшительное) происходит от древнеанглийского Hereweald, состоящего из элементов here - "армия" и weald - "лидер, правитель". Фамилия Джоаким - от библейского имени Йоахим, которое означает "создан Яхве" на иврите.