Ричард Саломон получил степень бакалавра в Йельском университете в 1964 г. и степень магистра делового администрирования в Колумбийском университете в 1967 г. В 1982-2000 гг он был управляющим директором инвестиционной компании Spears, Benzak, Salomon & Farrell. Позже он был директором другой инвестиционной компании - Mecox Ventures, консультировал семью Рокфеллеров. Саломон был также управляющим партнёром East End Advisors, председателем консультативного совета Blackstone Alternative Asset Management Group и директором Boston Properties. Ричард Саломон возглавляет Фонд семьи Ричарда Саломона, который финансирует образование, исследования рака и социальные услуги. Фонд был основан в 1964 г. как Фонд Ричарда и Эдны Саломон. Ричард Саломон является попечителем Музея современного искусства, Фонда Альфреда П. Слоана и Нью-Йоркской публичной библиотеки, заместителем председателя Попечительского совета Университета Рокфеллера, членом правления Института международной экономики Петерсона. Он был также членом совета директоров Совета по международным отношениям (2003-17). Живёт в Пам-Бич, Флорида.

Ричард - имя германского происхождения, состоящее из элементов ric - "власть" и hard - "смелый".   Фамилия Саломон произошла от библейского имени Соломон.