Мордехай Савицки был рукоположен в раввины р. Джозефом Розеном, известным как Рогачевский Гаон. Р. Савицки написал 22 книги комментариев к Вавилонскому и Иерусалимскому Талмудам. Первый том его комментариев "Бикурей Мордехай" был опубликован в 1930 году, когда ему было 19 лет. Он приехал в США в 1939 году и поселился в Бостоне. С 1939 по 1984 год он был связан с бостонской синагогой Chevra Shaas, был почётным президентом Союза ортодоксальных раввинов США, его называли "Бостонский Гаон". В последние годы р. Савицки жил в Монси, штат Нью-Йорк. Он умер от сердечной недостаточности, похоронен на Елеонской горе в Иерусалиме, у него остались трое сыновей, все раввины, три дочери и 35 внуков.

Библейское имя Мордехай - персидского происхождения, значение - "слуга (бога) Мардука". Фамилия Савицкий произошла от названия деревни Савичи, деревни с таким названием есть в России и в Беларуси.