Арнольд Шулман получил степень бакалавра деловой администрации в нью-йоркском Сити-колледже в 1948 году. Он был совладельцем компании Manhattan Shade & Glass по продаже штор и жалюзей. Шулман был также членом некоммерческой организации Structured Finance Industry Group (SFIG). Он и его жена (с 1950 г.) Дорис (в девичестве Вейль) были прихожанами "Кехилат Йешурун" - современной ортодоксальной синагоги в Верхнем Ист-Сайде). У них было четверо детей.

Имя Арнольд - от германских элементов arn - "орёл" и wald - "сила". Брюс - шотландское имя норманского происхождения, от названия города Brix во Франции. Фамилия Шульман обозначает следящего за порядком в синагоге (шул на идиш).