Бернард учился в Корнелльском и Колумбийском университетах, окончил Школу права Корнелльского университета. Был членом Нью-Йоркской фондовой биржи, в 1964-1979 гг. возглавлял нью-йоркскую инвестиционную фирму Bernard Aronson & Co. Сотрудничал с Федерацией еврейских филантропов, был президентом Больницы по заболеваниям суставов.

Имя Бернард - германского происхождения, от слов Bern  - "медведь" и hard - "смелый, сильный". Фамилия Эронсон - идишский патроним от библейского имени Аарон; точное значение имени не известно, его носил первый еврейский первосвященник, брат Моисея.