Филип Файгелсон получил степени бакалавра (Квинс-колледж, 1947), магистра (Сиракьюузский университет, 1948) и доктора философии (Университет Висконсина, 1951). В 1951-54 гг. Фейгелсон работал доцентом биохимии Антиок-колледжа в Огайо и был научным сотрудником Научно-исследовательского института им. Фельса. Вернувшись в Нью-Йорк, он до выхода на пенсию в 1998 г. работал в Колледже врачей и хирургов Колумбийского университета - доцентом (1954-70), профессором (1970-98), заместителем декана (1987-98). Филип Файгелсон - автор и соавтор множества научных статей в специальных журналах, некоторые из них написаны вместе с его женой Мюриэл Файгелсон. Супруги учредили Премию Мюриэл и Филипа Файгелсонов для студентов старших курсов  Колумбийского университета по специальности "биология". Филип Файгелсон много лет сотрудничал с Нью-Йоркской академией наук, он был членом Управляющего совета академии (1970-82), председателем комитета по награждениям (1974-85), президентом (1975). Он был также членом исследовательской секции фармакологии Службы общественного здравоохранения США (1966-70), Американского общества биохимиков, Американской ассоциации исследования рака (с 1956 г.), Американской ассоциации содействия развитию науки, Всемирной академии искусств и наук и др.

Имя Филип - английская форма греческого имени Philippos, состоящего из элементов philos - "друг" и hippos - "лошадь". Фамилия Фейгельсон произошла от идишских слов фейгель - "птица" и сон - "сын".