Маркос Кац родился в в хасидской семье. В 1941 г., в возрасте 14 лет, он бежал от нацистской оккупации и нашёл убежище в Подмандатной Палестине, в религиозном молодёжном кибуце Кфар ХаНоар ХаДати. В 1947 г. его семья переехала в Мексику, где Маркос стал видным промышленником и общественным деятелем, в конечном итоге - одним из лидеров местной еврейской общины. Он был, среди прочего, председателем и одним из основателей Торгово-промышленной палаты Мексики и Израиля.

Маркос встретил свою жену Адину в Мексике, у них было четверо детей. На протяжении всей своей жизни они прилагали усилия к укреплению отношений между диаспорой и Израилем и развитию еврейского образования в Мексике, Израиле и США. В 1975 г. они основали Премию за применение Галахи к современной жизни. Адина и Маркос очень активно участвовали в создании Музея Холокоста в Мехико и Йешиват Эмуны, крупнейшей религиозной сионистской школе в Мексике, с 500 учениками с первого по двенадцатый класс. Маркос Кац был также директором еврейской школы в Монтеррее.

В Израиле Маркос и Адина основали стипендии в Еврейском университетe в Иерусалиме и в ешиве  "Мидрешьят Ноам" в Пардес-Ханне, внесли свой вклад в Музей Холокоста "Яд Вашем", Медицинский центр "Шаарей Зедек", Большую синагогу Иерусалима, Центральную ешиву им. рава Кука, организацию "Восход" для помощи детям, больным раком, и членам их семей, и др. В США супруги Кац поддерживали Университет Ешива в Нью-Йорке, где Маркос с 1979 г. был членом Попечительского совета, а также школу  для девочек "Дочери Сиона" и другие учреждения общины бобовских хасидов в Бруклине.

За огромный вклад в еврейскую жизнь Маркос Кац был награждён почетными докторскими степенями Университета Бар-Илан (2011) и Университета Ешива, премией "Кэтэр Шем Тов" Ортодоксального Союза и французским орденом Почётного Легиона. Похоронен в Иерусалиме.

Имя Маркос - испанская форма имени Марк, которое происходит от имени римского бога войны Марса. Библейское имя Мордехай - персидского происхождения, значение - "слуга (бога) Мардука". Имя Давид - от библейского царя Давида. Фамилия Кац - ивритская аббревиатура от Коэн цедек - "праведный священник".