Ричард окончил Школу этической культуры Филдстон и Гарвардский университет (1939). (Тридцать лет спустя он получил степень магистра искусств в Нью-Йоркском университете). Во время Второй мировой войны он служил офицером Средиземноморской разведывательной службы военно-воздушных сил США, работал в Южной Италии, где в сотрудничестве с британскими союзниками перехватывал и расшифровывал сообщения врага. Шойер всю жизнь работал в семейном бизнесе по застройке и управлению недвижимостью, занимал пост председателя правления East River Management Corporation. Он также был членом Гражданского совета по жилищному строительству и планированию Нью-Йорка.

Большую часть своего времени Шойер посвящал общественной и филантропической деятельности. Он с 1962 года был членом, а в 1983-90 гг. - председателем Совета управляющих Хибру-Юнион-колледжа - Еврейского института религии. Шойер способствовал возведению нового здания колледжа в Гринич-Виллидж (арх. Абрамовиц, 1979). Почти 40 лет он возглавлял Комитет колледжа по строительству Иерусалимского кампуса и Комитет по библиотеке, архивам и музею.

В 1970 г. он поддержал создание программы для первокурсников "Год в Израиле", основал премию им. Ричарда и Джоан Шойер за оригинальные исследования по еврейскому искусству и архитектуре. Шойер был также председателем Еврейского музея в Нью-Йорке (1971-79), членом Комитета ближневосточных языков и цивилизаций в Гарвардском университете, председателем Совета регентов Международного центра университетского преподавания основ еврейской цивилизации (Израиль).

Шойер живо интересовался библейской археологией, был членом советов Американской школы восточных исследований и Института археологических исследований Олбрайта, финансировал важные раскопки в Тель-Гезере и Тель-Дане и публикации по этим и другим раскопкам. Мэр Иерусалима Тедди Коллек в 1988 г. наградил Шойера званием почётного гражданина города. Он получил также степень доктора гуманитарных наук Еврейской теологической семинарии (1984) и Хибру-Юнион-колледжа (1991).
 

Ричард - имя германского происхождения, состоящее из элементов ric - "власть" и hard - "смелый". Фамилия  Шойер означает "амбар" по-немецки.