Мост - это поэма, протянутая над рекой,  
              Симфония из камня и стали.                    
Из стихотворения Д. Стайнмана
 

Семья Стайнмана, в которой было семеро детей, иммигрировала в США в 1890 г. Дэвид вырос в Нижнем Манхэттене, "в тени Бруклинского и строящегося Вильямсбургского мостов". Окончил с отличием Сити-колледж (1906), получил магистерскую, а затем и докторскую степень в Колумбийском университете. Учась в университете, он одновременно преподавал в школе Стайвесант и в Сити-колледже.

В 1910-14 гг. Стайнман преподавал в Университете Айдахо в г. Москау (Москва). Затем работал ассистентом Густава Линденталя на строительстве моста Хелл-Гейт (другим ассистентом был швейцарец Отмар Амманн - эта работа положила начало их сорокалетнему профессиональному соперничеству).

Основав в начале 1920-х собственную фирму, Стайнман, сперва в сотрудничестве с Холтоном Робинсоном, а затем самостоятельно, спроектировал и построил около 400 мостов в Соединённых Штатах, Таиланде, Англии, Италии, Гаити, Пуэрто-Рико, Канаде, Корее и Ираке. Наиболее значительной его работой считается подвесной мост Мэкино в штате Мичиган, оконченный в 1957 г.

Стайнман основал в 1934 г. Национальное общество профессиональных инженеров. Был также, в разное время, президентом Американской ассоциации инженеров и президентом Общества истории техники. Кроме того, он был автором множества профессиональных статей, а также нескольких книг, в том числе поэтических и детских.
 

Имя Дэвид - английская форма библейского имени Давид. Имя Бернард - германского происхождения, от слов Bern  - "медведь" и hard - "смелый, сильный". Фамилия Штайнман произошла от идишских слов штейн - "камень" и ман - "человек".